Question

已知三角形ABC的頂點(diǎn)A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判斷此三角形形狀，并求其面積．

Answer 1

由題意可得三角形ABC的頂點(diǎn)A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6），
∴|AB|=

(2+7)2+(-3-0)2

=3

10

，|BC|=

(5-2)2+(6+3)2

=3

10

，|AC|=

(5+7)2+(6-0)2

=6

5

，
∴|AB|=|BC|，且|AB|²+|BC|²=|AC|² ，∴△ABC為等腰直角三角形．
∴三角形的面積為 S_△ABC=

1

2

|AB|•|BC|=

1

2

•3

10

•3

10

=45．