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【題目】設f(x)=msin(πx+α)+ncos(πx+β)+8,其中m,n,α,β均為實數,若f(2000)=﹣2000,則f(2015)=

【答案】2016

【解析】解:f(x)=msin(πx+α)+ncos(πx+β)+8,f(2000)=﹣2000,

f(2000)=msin(2000π+α)+ncos(2000π+β)+8=msinα+ncosβ+8=﹣2000,

可得:msinα+ncosβ=﹣2008,

f(2015)=msin(2015π+α)+ncos(2015π+β)+8=﹣msinα﹣ncosβ+8=﹣(msinα+ncosβ)+8=2016.

故答案為:2016.

練習冊系列答案
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f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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