Question

如圖，給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值，
（1）請指出該程序框圖所使用的邏輯結構；
（2）若視x為自變量，y為函數值，試寫出函數y=f（x）的解析式；
（3）若輸出的y值的范圍是[0，10]，求輸入x的值的范圍？

Answer 1

分析：（1）根據程序框圖，可知該程序框圖所使用的邏輯結構；
（2）利用程序框圖，可得分段函數的解析式；
（3）分類討論得到，依據“輸出的y值的范圍是[0，10]”，解得x的值的范圍．

解答：解：（1）程序框圖所使用的邏輯結構是條件結構和順序結構；                              
（2）由程序框圖得到，函數y=f（x）的解析式為：f(x)=

3-x x2 x+1

x＜-1 -1＜x≤1 x＞1

；
（3）由

0≤3-x≤10 x＜-1

或 

0≤x2≤10 -1＜x≤1

或 

0≤x+1≤10 x＞1

解得：-7≤x＜-1或-1＜x≤1或 1＜x≤9即-7≤x≤9．
∴輸入x的值的范圍為[-7，9]．

點評：本題考查程序框圖，考查學生的讀圖能力，考查學生的計算能力，屬于基礎題．