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已知平面α的法向量（1，-2，2），平面β的法向量（-2，4，k），若α∥β，則k的值為（　　）
A．5B．4C．-4D．-5
設平面α的法向量
a
=（1，-2，2），平面β的法向量
b
=（-2，4，k）．
∵α∥β，
∴
a
∥
b
，
∴?實數λ使得
a
=λ
b
．
∴
1=-2λ
-2=4λ
2=λk
，解得k=-4．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，是兩個相互垂直的單位向量，且，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AO⊥平面α，O為垂足，B∈α，BC⊥BO，BC與平面α所成的角為30°，AO=BO=BC=1，則AC的長等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
a
=(x，y，1)，若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直則向量
a
的坐標為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，則以，為鄰邊的平行四邊形的面積為(  )
A．B．C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·溫州質檢]△ABC的頂點分別為A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，則AC邊上的高BD等于(　　)
A．5B．C．4D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BC＝4，原點O是BC的中點，點A(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，則AD的長度為(    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，且，則     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，延長CB到D，使，則的值是                          （   ）
A．1B．3C．-1D．2

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