Question

如果方程x2 +（m-1）x+m²-2=0的兩個實根一個小于-1，另一個大于1，那么實數m的取值范是（　　）

• A．（-

  2

  ，

  2

  ）
• B．（-2，1）
• C．（0，1）
• D．（-2，0）

Answer 1

分析：構建函數f（x）=x2 +（m-1）x+m²-2，根據兩個實根一個小于-1，另一個大于1，可得f（-1）＜0，f（1）＜0，從而可求實數m的取值范圍．

解答：解：由題意，構建函數f（x）=x2 +（m-1）x+m²-2
∵兩個實根一個小于-1，另一個大于1
∴f（-1）＜0，f（1）＜0
∴0＜m＜1
故選C．

點評：本題以方程為載體，考查方程根的討論，關鍵是構建函數，用函數思想求解．