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在△ABC中，三邊a，b，c與面積S的關系是S=
a2+b2-c2
4
，則∠C=（　　）
A、30°B、60°
C、45°D、90°
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式表示出S，利用余弦定理列出關系式，分別代入已知等式，整理求出tanC的值，即可確定出C的度數．
解答： 解：∵S=
1
2
absinC，a2+b2-c2=2abcosC，
∴代入已知等式S=
a2+b2-c2
4
，得：
1
2
absinC=
2abcosC
4
=
1
2
abcosC，
整理得：sinC=cosC，即tanC=1，
則∠C=45°，
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
12
-14
．
（Ⅰ） 求A的逆矩陣A-1；
（Ⅱ）求矩陣A的特征值λ1、λ2和對應的一個特征向量
α1
、
α2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D是棱CC1的中點，A1D⊥AB1；
（Ⅰ）求AA1的長；
（Ⅱ）求二面角A1-AB1=C1的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P為⊙O的弦AB上一點，且AP=16，BP=4，連接OP，作PC⊥OP交圓于C，則PC的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|
2
x-2
＞1}，C={x|x-m|＞2，m∈R}．對于任意x∈A∩B，總有x∈∁UC．
（1）A∩B；
（2）求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列滿足：a1=1，an+1=
an
an+2
，（n∈N*），若bn+1=（n-λ）（
1
an
+1），b1=-λ，且數列{bn}是單調遞增數列，則實數λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對一切實數x，y都滿足f（x+y）=f（y）+（x+2y+1）x，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當x∈[0，
1
2
]時，f（x）+3＜2x+a恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（-3，4）為角α終邊上的一點，則cos（π+α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖關于星星的圖案中，第n個圖案中星星的個數為an，則數列{an}的一個通項公式是
 
．

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同步練習冊答案
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