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某辦公室有5位教師,只有3臺電腦供他們使用,教師是否使用電腦是相互獨立的.
(1)若上午某一時段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是
1
4
、
2
3
、
2
5
,求這一時段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率;
(2)若下午某一時段每位教師需要使用電腦的概率都是
1
3
,求在這一時段該辦公室電腦使用的平均臺數(shù)和無法滿足需求的概率.
(1)甲、乙、丙教師使用電腦的事件分別記為A、B、C,
因為各位教師是否使用電腦是相互獨立的,
∴甲、乙、丙三位教師中恰有2位使用電腦的概率是:p=P(AB
.
C
)+P(A
.
B
C)+P(
.
A
BC)=
1
4
×
2
3
×(1-
2
5
)+
1
4
×(1-
2
3
2
5
+(1-
1
4
2
3
×
2
5
=
1
3

(2)電腦數(shù)無法滿足需求,即指有4位以上(包括4位)教師同時需要使用電腦,
記有4位教師同時需要使用電腦的事件為M,
有5位教師同時需要使用電腦的事件為N,
P(M)=
C45
(
1
3
)4(
2
3
),P(N)=(
1
3
)5

∴所求的概率是P=P(M)+P(N)=
C45
(
1
3
)4(
2
3
)+(
1
3
)5=
11
243

Eξ=5×
1
3
=
5
3

即平均使用臺數(shù)為
5
3
臺.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某辦公室有5位教師,只有3臺電腦供他們使用,教師是否使用電腦是相互獨立的.
(1)若上午某一時段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是
1
4
、
2
3
、
2
5
,求這一時段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率;
(2)若下午某一時段每位教師需要使用電腦的概率都是
1
3
,求在這一時段該辦公室電腦使用的平均臺數(shù)和無法滿足需求的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年龍巖一中沖刺文)(12分)

某辦公室有5位教師,只有3臺電腦供他們使用,教師是否使用電腦是相互獨立的。

(1)若上午某一時段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是、、,求這一時段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率;

(2)若下午某一時段每位教師需要使用電腦的概率都是,求這一時段該辦公室電腦數(shù)無法滿足需求的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某辦公室有5位教師,只有3臺電腦供他們使用,每位教師是否使用電腦是相互獨立的.

(Ⅰ)若上午某一時段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是、、,求這一時段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率;

(Ⅱ)若下午某一時段每位教師需要使用電腦的概率都是,求這一時段該辦公室電腦數(shù)無法滿足需求的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省實驗中學高二(下)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某辦公室有5位教師,只有3臺電腦供他們使用,教師是否使用電腦是相互獨立的.
(1)若上午某一時段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是、,求這一時段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率;
(2)若下午某一時段每位教師需要使用電腦的概率都是,求在這一時段該辦公室電腦使用的平均臺數(shù)和無法滿足需求的概率.

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