（08年龍巖一中沖刺文）（12分）
某辦公室有5位教師，只有3臺(tái)電腦供他們使用，教師是否使用電腦是相互獨(dú)立的。
（1）若上午某一時(shí)段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是
、
、
，求這一時(shí)段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率；
（2）若下午某一時(shí)段每位教師需要使用電腦的概率都是
，求這一時(shí)段該辦公室電腦數(shù)無法滿足需求的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年龍巖一中沖刺文）（本題滿分14分）已知函數(shù)
和
（其中
），
，
．
（1）求
的取值范圍；
（2）方程
有幾個(gè)實(shí)根？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年龍巖一中沖刺文）（12分）
如圖，梯形
中，
，
，
是
的中點(diǎn)，將
沿
折起，使點(diǎn)
折到點(diǎn)
的位置，且二面角
的大小為
（1）求證：
（2）求直線
與平面
所成角的大小
（3）求點(diǎn)
到平面
的距離
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年龍巖一中沖刺理)（12分）
已知雙曲線
的兩個(gè)焦點(diǎn)為
，
，
為動(dòng)點(diǎn)，若
，
為定值（其中>1），
的最小值為
.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)
，過點(diǎn)
作直線
交軌跡于
，
兩點(diǎn)，判斷
的大小是否為定值？并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年龍巖一中沖刺理）（14分）
在直角坐標(biāo)平面xoy上的一列點(diǎn)
簡記為
，若由
構(gòu)成的數(shù)列
滿足
其中
是y軸正方向相同的單位向量，則為T點(diǎn)列．
（1）判斷
是否為T點(diǎn)列，并說明理由；
（2）若為T點(diǎn)列，且點(diǎn)
在
的右上方，任取其中連續(xù)三點(diǎn)
，判定
的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
（3）若為T點(diǎn)列，正整數(shù)
滿足
.求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年龍巖一中沖刺文）（12分）
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
，
（1）若
，求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
的定義域?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090421/20090421173335006.gif' width=45>，值域?yàn)閇2，5]，求a，b的值.
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