Question

某辦公室有5位教師，只有3臺(tái)電腦供他們使用，每位教師是否使用電腦是相互獨(dú)立的．

(Ⅰ)若上午某一時(shí)段A、B、C三位教師需要使用電腦的概率分別是、、，求這一時(shí)段A、B、C三位教師中恰有2位教師使用電腦的概率;

(Ⅱ)若下午某一時(shí)段每位教師需要使用電腦的概率都是，求這一時(shí)段該辦公室電腦數(shù)無法滿足需求的概率．

Answer 1

解：(Ⅰ)甲、乙、丙教師使用電腦的事件分別記為A、B、C，因?yàn)楦魑唤處熓欠袷褂秒娔X是相互獨(dú)立的，所以甲、乙、丙三位教師中恰有2位使用電腦的概率是：

p=P(AB)+P(AC)+P(BC)

=

(Ⅱ)電腦無法滿足需求，即指有4位以上(包括4位)教師同時(shí)需要使用電腦，記有4位教師同時(shí)需要使用電腦的事件為M，有5位教師同時(shí)需要使用電腦的事件為N，

P(M)=，

P(N)=()⁵．

所以所求的概率是：

P=P(M)+P(N)=