Question

某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產品,在自動包裝傳送帶上每隔一小時抽一件產品,稱其質量(單位:克)是否合格,分別記錄抽查數據,獲得質量數據莖葉圖如圖,則　　　　車間的產品的質量相對穩定;若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件,則所抽取兩件樣品質量之差不超過2克的概率為　　　　.

Answer 1

【解析】①設甲、乙兩個車間產品質量的平均值分別為,,方差分別為,,

則==113,

==113,

=×[(122-113)²+(114-113)²+(113-113)²+(111-113)²+　(111-113)²+(107-113)²]=21,

=×[(124-113)²+(110-113)²+(112-113)²+(115-113)²+　(108-113)²+(109-113)²]=29.33,

由于<,所以甲車間的產品的質量相對穩定.

②從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件,結果共有15個:

(124,110),(124,112),(124,115),(124,108),(124,109),(110,112),

(110,115),(110,108),(110,109),(112,115),(112,108),(112,109),

(115,108),(115,109),(108,109).

設所抽取兩件樣品質量之差不超過2克的事件為A,則事件A共有4個結果:

(110,112),(110,108),(110,109),(108,109).

所以P(A)=.

答案:甲