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如圖,平面內向量的夾角為120°,的夾角為30°,且||=2,||=1,||=2,若+2,則λ等于( )

A.1
B.-1
C.2
D.-2
【答案】分析:+2,知2=(λ+22,由題設條件整理,得λ2-λ-2=0,由此能求出結果.
解答:解:∵平面內向量的夾角為120°,的夾角為30°,
且||=2,||=1,||=2+2
2=(λ+22
即12=4λ2+4+4λ•2•cos120°,
整理,得λ2-λ-2=0,
解得λ=-1(舍),或λ=2.
結合圖形知λ>0,∴λ=2.
故選C.
點評:本題考查平面向量的運算,是基礎題.解題時要認真審題,注意合理地進行等價轉化.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•昆明模擬)如圖,平面內向量
a
b
的夾角為90°,
a
c
的夾角為30°,且|
a
|=2,|
b
|=1,|
c
|=2
3
,若
c
a
+2
b
,則λ等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•昆明模擬)如圖,平面內向量
a
b
的夾角為120°,
a
c
的夾角為30°,且|
a
|=2,|
b
|=1,|
c
|=2
3
,若
c
a
+2
b
,則λ等于(  )

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科目:高中數學 來源:昆明模擬 題型:單選題

如圖,平面內向量
a
b
的夾角為120°,
a
c
的夾角為30°,且|
a
|=2,|
b
|=1,|
c
|=2
3
,若
c
a
+2
b
,則λ等于(  )
A.1B.-1C.2D.-2
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科目:高中數學 來源:2008-2009學年云南省昆明市高三質量檢測數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,平面內向量的夾角為90°,的夾角為30°,且||=2,||=1,||=2,若+2,則λ等于( )

A.
B.1
C.
D.2

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