已知

是雙曲線

的左、右焦點(diǎn),過F
1且垂直于x軸的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)△ABF
2是正三角形,那么雙曲線的離心率為 ( )
A.

B.

C.2 D.3
解:由△ABF
2是正三角形,可得∠AF
2F
1=30°
在Rt△AF
1F
2中,F(xiàn)
1F
2=2c
∴AF
1
c,AF
2=

c
根據(jù)雙曲線的定義可得,AF
2-AF
1=2a=

c∴e="c/" a =
故選:B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.設(shè)雙曲線

實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn),若

,則雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線的兩條漸近線方程為

,一條準(zhǔn)線方程為

,則雙曲線方程為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

與雙曲線

有相同的漸近線,且

的右焦點(diǎn)為

,則
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為直線

與雙曲線

左支的交點(diǎn),

是左焦點(diǎn),

垂直于

軸,則雙曲線的離心率
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標(biāo)系

中,已知△

的頂點(diǎn)

和

,頂點(diǎn)

在雙曲線

的右支上,則

等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的兩條漸近線方程是

,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

(a>0,b>0)的一條漸近線的斜率為一2,則雙曲線的離心率是___
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