Question

【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

參考公式：b= = ．
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：把所給的五組數據作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，如圖

（2）解： = =5， = =50，

xiyi=1390， xi2=145，

∴b=7，a=15，

∴線性回歸方程為y=7x+15

（3）解：當x=10時，y=85．

即當廣告費支出為10百萬元時，銷售額為85百萬元

【解析】（1）把所給的五組數據作為五個點的坐標描到直角坐標系中，得到散點圖，（2）根據所給的數據先做出數據的平均數，即樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．（3）把所給的廣告費支出為10百萬元時，代入線性回歸方程，做出對應的銷售額，這是一個預報值，與真實值之間有一個誤差．