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如圖所示,已知在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFC內接于△ABC,DE∥AC,EF∥BC,AC=1,BC=2,則AF:FC=
1:2
1:2
分析:根據平行線分線段成比例定理的推論,我們易判斷出△AFE∽△ACB,根據三角形相似的性質,AF:FE=AC:CB=1:2,進而根據四邊形DEFC為正方形,即FE=FC,即可得到結論.
解答:解:∵EF∥BC
∴△AFE∽△ACB
∴AF:FE=AC:CB
又∵AC=1,BC=2,四邊形DEFC為正方形,即FE=FC
∴AF:FC=AC:CB=1:2
故答案為:1:2
點評:本題考查的知識是平行線分線段成比例定理的推論,其中根據平行線分線段成比例定理的推論,得到△AFE∽△ACB,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示精英家教網,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面ABCD,且PA=1.
(I)問當實數a在什么范圍時,BC邊上能存在點Q,使得PQ⊥QD?
(II)當BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥OD時,求二面角Q-PD-A的余弦值大。

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,已知在矩形ABCD中,
AD
=4
3
,設
AB
=a,
BC
=b,
BD
=c
,試求|
a
+
b
+
c
|.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設定義在[-1,7]上的函數y=f(x)的圖象如圖所示.已知(a,b)是y=
2012
f(x)
+2012
的一個單調遞增區間,則b-a的最大值為( 。

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如圖所示,已知在圓錐SO中,底面半徑r=1,母線長l=4,M為母線SA上的一個點,且SMx,從點M拉一根繩子,圍繞圓錐側面轉到點A,求:

(1)設f(x)為繩子最短長度的平方,求f(x)表達式;

(2)繩子最短時,頂點到繩子的最短距離;

(3)f(x)的最大值.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆吉林省高二4月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1.

(1)試建立適當的坐標系,并寫出點P、B、D的坐標;

(2)問當實數a在什么范圍時,BC邊上能存在點Q,使得PQ⊥QD?

(3)當BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥QD時,求二面角Q-PD-A的大小.

 

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