Question

【題目】隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰．今年新春伊始，泉城各醫院產科就已經是一片忙碌至今熱度不減．衛生部門進行調查統計期間發現各醫院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫院，共有40個猴寶寶降生，其中10個是“二孩”寶寶；
（Ⅰ）從兩個醫院當前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢，
①在市第一醫院出生的一孩寶寶中抽取多少個？
②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢，求這兩個寶寶恰出生不同醫院且均屬“二孩”的概率；
（II）根據以上數據，能否有85%的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫院有關？

P（k≥k市）	0.40	0.25	0.15	0.10
k市	0.708	1.323	2.072	2.706

K2= ．

Answer 1

【答案】解：（I）①由分層抽樣知在市第一醫院出生的寶寶有7x =4個，其中一孩寶寶有2個．

②在抽取7個寶寶中，市一院出生的一孩寶寶2人分別記為A1，B1，二孩寶寶2人，分別記為a1，b1，

婦幼保健院出生的一孩寶寶2人，分別記為A2，B2，二孩寶寶1人，記為a2，

從7人中抽取2人的一切可能結果所組成的基本事件空間為

Ω={（A1，B1），（A1，a1），（A1，b1）（A1，A2），（A1，B2），（A1，a1），（B1，a1），

（B1，b1），（B1，A2），（B1，B2），（B1，a2），（a1，b1），（a1，A2），（a1，B2），

（a1，a2），（b1，A2），（b1，B2），（b1，a2），（A2，B2），（A2，a2），（B2，a2）}

可用A表示：“兩個寶寶掐出生不同醫院且均屬二孩”，則A={（a1，a2），（b1，a2）}

∴P（A）= ；

（II）2x2列聯表

	一孩	二孩	合計
第一醫院	20	20	40
婦幼保健院	20	10	30
合計	40	30	70

K2= ≈1.944＜2.072，

故沒有85%的把握認為一孩、二孩、孩寶寶的出生與醫院有關．

【解析】（1）列舉出所有的基本事件，求出滿足條件的概率；（2）根據2x2列聯表，算出,根據所給表即可判斷出結果.