Question

設ξ是一個離散型隨機變量，其概率分布列如下：

ξ	-1	0	1
P	0.5	1- 3q 2	q2

則q=

1

2

．

Answer 1

分析：根據隨機變量的概率非負不大于1，且隨機變量取遍所有可能值時相應的概率之和等于1，列出方程和不等式，解方程組即可．

解答：解：因為隨機變量的概率非負且隨機變量取遍所有可能值時相應的概率之和等于1，
0.5+1-

3

2

q+q²=1          ①
0≤1-

3

2

q≤1             ②
q²≤1③
∴解一元二次方程得q=

1

2

或1，
而1代入②③不合題意，舍去，
故答案為：

1

2

．

點評：本題主要考查了分布列的簡單應用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的分布列是一個相反的過程，但是兩者都要用到分布列的性質，屬于中檔題．