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9．若$a={5^{-\frac{1}{2}}}，b={log_2}$3，c=ln2，則（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

a＜c＜b

D．

c＜a＜b

分析利用指數函數與對數函數的運算性質及其單調性即可得出．

解答解：$a={5^{-\frac{1}{2}}}=\frac{1}{{\sqrt{5}}}＜\frac{1}{2}$，∴$a∈（{0，\frac{1}{2}}）$；
b=log₂3＞log₂2=1，∴b∈（1，+∞）；
$\frac{1}{2}=ln\sqrt{e}＜ln2＜lne=1$，∴$c∈（{\frac{1}{2}，1}）$，
于是a＜c＜b．
故選：C．

點評本題考查了指數函數與對數函數的運算性質及其單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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19．某廠家擬在“五一”節舉行大型促銷活動，經測算某產品銷售價格x（單位：元/件）與每日銷售量y（單位：萬件）滿足關系式y=$\frac{a}{x-2}$+2（x-5）²，其中2＜x＜5，a為常數，已知銷售價格為3元時，每日銷售量10萬件．
（1）求a的值；
（2）若該商品的成本為2元/件，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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20．若${2^a}={log_{\frac{1}{2}}}a，{（\frac{1}{2}）^b}={log_2}b，{（\frac{1}{2}）^c}={log_{\frac{1}{2}}}c$，則（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

a＜c＜b

D．

c＜a＜b

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17．已知函數f（x）=x³+2x²-3的導函數為f′（x），則f′（-2）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．已知命題p：?x∈R，x+1≤e^x，則￢p（　　）

A．

?x∈R，x+1＞e^x

B．

?x∈R，x+1≥e^x

C．

?x∈R，x+1≥e^x

D．

?x∈R，x+1＞e^x

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14．

在△ABC中（圖），$A=\frac{π}{3}，cosC=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}，BC=\sqrt{7}，\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DC}$．
（Ⅰ）求邊AC的長；
（Ⅱ）求sin∠CBD．

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1．已知函數f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+x，a∈R
（1）當a=0時，求函數在（1，f（1）））處的切線方程
（2）令g（x）=f（x）-ax+1，求g（x）的極值．

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18．（x²-$\frac{1}{x}$）⁶的展開式，x⁶的系數為（　　）

A．

B．

C．

-6

D．

-15

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19．已知正項數列{a_n}是公差為2的等差數列，數列{b_n}滿足b₁=1，b₂=$\frac{5}{3}$，且b_n+1-b_n=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．
（Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=$\frac{1}{（2-{b}_{n}）•{2}^{{a}_{n}}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n，并證明$\frac{1}{2}$≤T_n＜$\frac{10}{9}$對一切n∈N^*都成立．

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