Question

20．若${2^a}={log_{\frac{1}{2}}}a，{（\frac{1}{2}）^b}={log_2}b，{（\frac{1}{2}）^c}={log_{\frac{1}{2}}}c$，則（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． a＜c＜b
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 在同一直角坐標系中作函數$y={2^x}，y={（\frac{1}{2}）^x}，y={log_2}x，y={log_{\frac{1}{2}}}x$的圖象，根據相互之間圖象的交點即可判定大小關系．

解答 解：在同一直角坐標系中作函數$y={2^x}，y={（\frac{1}{2}）^x}，y={log_2}x，y={log_{\frac{1}{2}}}x$的圖象如下：

根據圖象，a＜c＜b，
故選C．

點評 本題考查了基本函數的圖象的畫法和應用，屬于基礎題．