Question

在鋼線碳含量對于電阻的效應研究中,得到如下數據表:

碳含量(x/%)	0.10	0.30	0.40	0.55	0.70	0.80	0.95
20℃時電阻(y/4Ω)	15	18	19	21	22.6	23.6	26

求y對x的線性回歸方程,并檢驗回歸方程中的顯著性.

Answer 1

解析：由已知數據≈0.543,=×145.2≈20.74,=2.595,=3 094.72,=85.45,

∴≈≈12.45,

∴=20.74-12.45×0.543≈13.98.

回歸直線方程為=13.98+12.45x.

利用相關系數檢驗是否顯著,

-7=85.45-7×0.543×20.74≈6.62,

-5²=2.595-5×(0.543)²≈1.121,

-5²=3 094.72-5×(20.74)²=943.982,

∴r=≈0.2,

由于r接近于0,

故鋼線碳含量對電阻的效應線性相關關系不顯著.