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設m、n是不同的直線,α、β是不同的平面,有以下四個命題:
①若m⊥α,n⊥α,則m∥n; 
②若α⊥β,m∥α,則m⊥β;
③若m上α,m⊥n,則n∥α;    
④若n⊥α,n⊥β,則β∥α.
其中,真命題的序號是(  )
分析:根據(jù)線線平行、線面垂直和面面垂直的判定定理,對四個選項進行一一判斷;
解答:解:①若m⊥α,n⊥α,則m∥n,也即垂直于同一平面的兩條直線平行,故①正確;
②若α⊥β,m∥α,也可以推出m?β,故②錯誤;
③若m上α,m⊥n,也可以推出n?α,故③錯誤;
④若n⊥α,n⊥β,則β∥α,一條直線同時垂直于兩個平面,故④正確;
故選B;
點評:此題主要考查命題的真假判斷與應用,空間立體幾何也是高考必考的內容,此題是一道基礎題;
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

8、設m、n是不同的直線,α、β、γ是不同的平面,有以下四個命題:①若α∥β,α∥γ,則β∥γ②若α⊥β,m∥α,則m⊥β③若m⊥α,m∥β,則α⊥β④若m∥n,?n?α,則m∥α其中真命題的序號是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

4、設m,n是不同的直線,是不同的平面,則下列四個命題:①若α∥β,m?α,則m∥β,②若m∥α,n?α,則m∥n,③若α⊥β,m∥α,則m⊥β,④若m⊥α,m∥β,則α⊥β
其中正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

6、設m、n是不同的直線,α、β、γ是不同的平面,有以下四個命題:
(1)若n∥α,m∥β,α∥β,則n∥m;   (2)若m⊥α,n∥α,則m⊥n
(3)若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;         (4)若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ
其中真命題的個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設m、n是不同的直線,α、β、γ是不同的平面,有以下四個命題:
(1)
α∥β
α∥γ
?β∥γ

(2)
α⊥β
m∥α
?m⊥β

(3)
m⊥α
m∥β
?α⊥β

(4)
m∥n
n?α
?m∥α

其中,假命題是(  )
A、(1)(2)
B、(2)(3)
C、(1)(3)
D、(2)(4)

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同步練習冊答案
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