Question

設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
（1）

α∥β α∥γ

?β∥γ；
（2）

α⊥β m∥α

?m⊥β；
（3）

m⊥α m∥β

?α⊥β；
（4）

m∥n n?α

?m∥α．
其中，假命題是（　　）

• A、（1）（2）
• B、（2）（3）
• C、（1）（3）
• D、（2）（4）

Answer 1

分析：當兩個平面都和第三個平面平行時，這兩個平面平行，故（1）正確，（2）丟掉了一種情況，（3）是正確的，（4）丟掉了一種位置關系．

解答：解：

α∥β α∥γ

?β∥γ，當兩個平面都和第三個平面平行時，這兩個平面平行，故（1）正確，

α⊥β m∥α

?m⊥β或m與α相交，故（2）不正確，

m⊥α m∥β

?α⊥β，（3）正確

m∥n n?α

?m∥α或m?α，故（4）不正確，
綜上可知（2）（4）不正確，
故選D．

點評：本題考查平面和直線間的位置關系，在解題時，容易漏掉一些情況，這是一個易錯題，注意直線包含在平面中的情況．