Question

若對任意2≤x≤5，≤a恒成立，則a的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：≤a恒成立，只要的最大值≤a，故轉化為求，2≤x≤5的最大值問題．
將分子分母同除以x，分母上函數的單調性求最值即可．
解答：解：因為2≤x≤5，所以令y=，則y′=1-＞0，
所以y=在[2，5]上單調遞增，所以x=2時，y有最小值
所以有，
即的最大值為，故．
故答案為：
點評：本題考查不等式恒成立問題、分式不等式求最值、基本不等式求最值的條件等，考查轉化思想．