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圓心為(1,1),并與直線3x+4y+3=0相切的圓的方程為______.
圓心到直線的距離為:r=
|3×1+4×1+3|
32+42
=2,
所以所求圓的方程為:(x-1)2+(y-1)2=4.
故答案為:(x-1)2+(y-1)2=4.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

圓心為(1,1),并與直線3x+4y+3=0相切的圓的方程為
(x-1)2+(y-1)2=4.
(x-1)2+(y-1)2=4.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(a,0)(a>0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4),設△AOB的外接圓圓心為E.
(1)問圓心E到直線CD的距離是否為定值,若是,求出定值;若不是,說明理由;
(2)問當a取何值時,圓E與直線CD相切,并求出此時⊙E的標準方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

圓心為(1,1),并與直線3x+4y+3=0相切的圓的方程為________.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南省衡陽市高三(下)第一次聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某廣場二雕塑造型結構如圖所示,最上層是呈水平狀態的圓環且圓心為O,其半徑為2m,通過金厲桿BC,CA1,CA2,…,CAn支撐在地面B處(BC垂直于水平面).A1,A2,A3,…,An是圓環上的n等分點,圓環所在的水平面距地面1Om,設金屬桿CA1,CA2,…,CAn所在直線與圓環所在水平面所成的角都為θ(圓環及金厲桿均不計粗細)
(1)當θ為60°且n=3時,求金厲桿BC,CA1,CA2,CA3的總長?
(2)當θ變化,n一定時,為美觀與安全起見,要求金屬桿BC,CA1,CA2,…,CAn的總長最短,此時θ的正弦值是多少?并由此說明n越大,C點的位置將會上移還是下移.

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