Question

（矩陣與變換）
設a，b∈R，若矩陣A=

a 0 -1 b

把直線l：2x+y-7=0變換為另一直線l′：9x+y-91=0，求ab的值．

Answer 1

分析：矩陣變換將點變換成點，利用點在直線上，可建立方程組，從而可解．

解答：解：設矩陣將點（x，y）變換成點（m，n），則有

ax=m -x+by=n

，又

2x+y-7=0 9m+n-91=0

，所以

a=3 b=13

，所以ab=39．

點評：本題主要考查矩陣變換的性質，考查二階矩陣與平面列向量的乘法，屬于基礎題．