Question

【選修4-2：矩陣與變換】
設a，b∈R，若矩陣A=把直線l：2x+y一7=0變換為另一直線l'：9x+y一91=0，試求a，b的值．

Answer 1

【答案】分析：矩陣變換將點變換成點，利用點在直線上，可建立關于a，b的方程組，從而可解．
解答：取l上兩點（0，7）和（3.5，0），…（2分）
則，，…（6分）
由題意知（0，7b），（3.5a，-3.5）在直線l'：9x+y-91=0上，

解得．
點評：本題主要考查矩陣變換的性質，考查二階矩陣與平面列向量的乘法，屬于基礎題．