Question

【選修4-2：矩陣與變換】
已知矩陣A=

2 -1 -4 3

，B=

4 -1 -3 1

，求滿足AX=B的二階陣X．

Answer 1

分析：設 X=

a b c d

，求出AX，再由AX=B，解方程組求得a、b、c、d的值，即可求得X．

解答：解：設 X=

a b c d

，則AX=

2 -1 -4 3

 

a b c d

=

2a-c 2b-d -4a+3c -4b+3d

又AX=B=

4 -1 -3 1

，
∴

2a-c=4  2b-d=-1 -4a+3c=-3 -4b+3d=1

，解得  a=

9

2

，b=-1，c=5，d=-1，
∴X=

4.5 -1 5 -1

點評：本題考查逆變換與逆矩陣，考查解方程組，同時考查運算求解的能力，屬于基礎題．