Question

已知函數y=2sin(x-

π

6

)+1，x∈[0，2π]
（1）完成下面的表格，并用“五點法”作出函數的草圖；

x- π 6	0
x	π 6
y	1

（2）說明函數y=2sin(x-

π

6

)+1的圖象是由y=2sinx的圖象經過怎樣的變換而得到？

Answer 1

分析：（1）令x-

π

6

分別等于0、

π

2

、π、

3π

2

、2π，求出x與y的值即可；
（2）根據函數圖象的平移變換規律求解即可．

解答：解：（1）

x- π 6	0	π 2	π	3π 2	2π
x	π 6	2π 3	7π 6	5π 3	13π 6
y	1	3	1	-1	1

其圖形是：

（2）函數y=2sin(x-

π

6

)+1的圖象是由y=2sinx的圖象向右平移

π

6

個單位，再向上平移1個單位得到．

點評：本題考查五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律．