Question

6．已知m，n∈R，則“mn＜0”是“方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$為雙曲線方程”的（　　）條件．

• A． 充要
• B． 充分不必要
• C． 必要不充分
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 根據充分必要條件的定義求出mn＞0，根據充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：“方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$為雙曲線方程”，
則mn＞0，
則mn＜0是方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$為雙曲線方程”的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點評 本題考查了充分必要條件，考查雙曲線的定義，是一道基礎題．