Question

已知命題p：（x-3）（x+1）＞0，命題q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），若命題p是命題q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （0，1]
3. C.
   （0，2）
4. D.
   （0，2]

Answer 1

C
分析：先求出命題p和命題q的取值范圍，它們的取值范圍分別用集合A，B表示，由題意有A?B，由此列出方程組可求出實數(shù)m的范圍．
解答：由命題p得x＜-1或x＞3，
由命題q得x＜-m+1或x＞m+1，
它們的取值范圍分別用集合A，B表示，
由題意有A?B，
∴，又m＞0，
∴0＜m＜2．
故選C
點評：本題考查充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，解題的關(guān)鍵是借助集合問題進行求解．