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大家知道,莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家,國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了解程度,結果如下:

閱讀過莫言的
作品數(篇)
 
0~25
 
26~50
 
51~75
 
76~100
 
101~130
 
男生
 
3
 
6
 
11
 
18
 
12
 
女生
 
4
 
8
 
13
 
15
 
10
 
(1)試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率;
(2)對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”,否則為“一般了解”.根據題意完成下表,并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關?
 
 
非常了解
 
一般了解
 
合計
 
男生
 
 
 
 
 
 
 
女生
 
 
 
 
 
 
 
合計
 
 
 
 
 
 
 
附:

 
0.50
 
0.40
 
0.25
 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 

 
0.455
 
0.708
 
1.323
 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 

(1);(2)沒有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關.

解析試題分析:本題主要考查古典概型、獨立性檢驗等基礎知識,考查學生的分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問,利用已知的表格直接數出作品在50篇以上的人數,除以總人數即所要求的概率;第二問,先利用已知表格中的數字,填寫所要求的表格,再利用附的公式計算,用的值與附表中的作比較,找到對莫言作品的非常了解與性別無關的概率,從而得到結論.
試題解析:(1)由抽樣調查閱讀莫言作品在50篇以上的頻率為,據此估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率約為     5分
(2)

 
非常了解
一般了解
合計
男生
30
20
50
女生
25
25
50
合計
55
45
100
   8分
根據列聯表數據得

所以沒有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關.      12分
考點:古典概型、獨立性檢驗.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某學校高一年學生在某次數學單元測試中,成績在的頻數分布表如下:

分數



頻數
60
20
20
 
(1)用分層抽樣的方法從成績在的同學中共抽取人,其中成績在的有幾人?
(2)從(1)中抽出的人中,任取人,求成績在中各有人的概率?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某工廠有工人人,其中名工人參加過短期培訓(稱為類工人),另外名工人參加過長期培訓(稱為類工人).現用分層抽樣的方法(按類、類分二層)從該工廠的工人中共抽查 名工人,調查他們的生產能力(此處的生產能力指一天加工的零件數).
(1)類工人和類工人中各抽查多少工人?
(2)從類工人中的抽查結果和從類工人中的抽查結果分別如下表1和表2.
表1

生產能力分組





人數





表2
生產能力分組




人數





①求,再完成下列頻率分布直方圖;
②分別估計類工人和類工人生產能力的平均數,并估計該工廠工人的生產能力的平均數(同一組
中的數據用該組區間的中點值作代表).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

隨著工業化以及城市車輛的增加,城市的空氣污染越來越嚴重,空氣質量指數API一直居高不下,對人體的呼吸系統造成了嚴重的影響.現調查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統健康,得到列聯表如下:

 
 
室外工作
 
室內工作
 
合計
 
有呼吸系統疾病
 
150
 
 
 
 
 
無呼吸系統疾病
 
 
 
100
 
 
 
合計
 
200
 
 
 
 
 
(1)補全列聯表;
(2)你是否有95%的把握認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關;
(3)現采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中隨機的抽取兩人,求兩人都有呼吸系統疾病的概率.
參考公式與臨界值表:K2
P(K2≥k0)
 
0.100
 
0.050
 
0.025
 
0.010
 
0.001
 
k0
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
10.828
 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

從發生汽車碰撞事故的司機中抽取2 000名司機.根據他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負有責任.將數據整理如下:

 
有責任
無責任
合計
有酒精
650
150
800
無酒精
700
500
1 200
合計
1 350
650
2 000
那么,司機對事故負有責任與血液中含有酒精是否有關系?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某學校制定學校發展規劃時,對現有教師進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查,其結果(人數分布)如表:

學歷
35歲以下
35至50歲
50歲以上
本科
80
30
20
研究生
x
20
y
(1)用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有l人的學歷為研究生的概率;
(2)在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N個人中隨機抽取l人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求x、y的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某電視臺組織部分記者,用“10分制”隨機調查某社區居民的幸福指數.現從調查人群中隨機抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數的得分(以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉):

(1)指出這組數據的眾數和中位數;
(2)若幸福指數不低于9.5分,則稱該人的幸福指數為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“極幸福”的概率;
(3)以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據,若從該社區(人數很多)任選3人,記表示抽到“極幸福”的人數,求的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某觀賞魚池塘中養殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數量情況,養殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內,經過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數據制成如圖所示的莖葉圖.

(1)根據莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數,并估計池塘中兩種魚的數量.
(2)隨機從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況,在該市隨機抽取了50名市民進行調查,他們月收入(單位:百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表:

月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
8
12
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收入族”.
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令?
 
非高收入族
高收入族
合計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
合計
 
 
 
(2)現從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人,求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率.
附:K2
P(K2k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

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同步練習冊答案
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