大家知道,莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家,國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了解程度,結果如下:
閱讀過莫言的 作品數(篇) | 0~25 | 26~50 | 51~75 | 76~100 | 101~130 |
男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
| 非常了解 | 一般了解 | 合計 |
男生 | | | |
女生 | | | |
合計 | | | |
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1);(2)沒有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關.
解析試題分析:本題主要考查古典概型、獨立性檢驗等基礎知識,考查學生的分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問,利用已知的表格直接數出作品在50篇以上的人數,除以總人數即所要求的概率;第二問,先利用已知表格中的數字,填寫所要求的表格,再利用附的公式計算,用
的值與附表中的
作比較,找到對莫言作品的非常了解與性別無關的概率,從而得到結論.
試題解析:(1)由抽樣調查閱讀莫言作品在50篇以上的頻率為,據此估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率約為
5分
(2)
8分 非常了解 一般了解 合計 男生 30 20 50 女生 25 25 50 合計 55 45 100
根據列聯表數據得,
所以沒有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關. 12分
考點:古典概型、獨立性檢驗.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某學校高一年學生在某次數學單元測試中,成績在的頻數分布表如下:
分數 | ![]() | ![]() | ![]() |
頻數 | 60 | 20 | 20 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某工廠有工人人,其中
名工人參加過短期培訓(稱為
類工人),另外
名工人參加過長期培訓(稱為
類工人).現用分層抽樣的方法(按
類、
類分二層)從該工廠的工人中共抽查
名工人,調查他們的生產能力(此處的生產能力指一天加工的零件數).
(1)類工人和
類工人中各抽查多少工人?
(2)從類工人中的抽查結果和從
類工人中的抽查結果分別如下表1和表2.
表1
生產能力分組 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人數 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
生產能力分組 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人數 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
隨著工業化以及城市車輛的增加,城市的空氣污染越來越嚴重,空氣質量指數API一直居高不下,對人體的呼吸系統造成了嚴重的影響.現調查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統健康,得到列聯表如下:
| 室外工作 | 室內工作 | 合計 |
有呼吸系統疾病 | 150 | | |
無呼吸系統疾病 | | 100 | |
合計 | 200 | | |
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
從發生汽車碰撞事故的司機中抽取2 000名司機.根據他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負有責任.將數據整理如下:
| 有責任 | 無責任 | 合計 |
有酒精 | 650 | 150 | 800 |
無酒精 | 700 | 500 | 1 200 |
合計 | 1 350 | 650 | 2 000 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某學校制定學校發展規劃時,對現有教師進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查,其結果(人數分布)如表:
學歷 | 35歲以下 | 35至50歲 | 50歲以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某電視臺組織部分記者,用“10分制”隨機調查某社區居民的幸福指數.現從調查人群中隨機抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數的得分(以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉):
(1)指出這組數據的眾數和中位數;
(2)若幸福指數不低于9.5分,則稱該人的幸福指數為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“極幸福”的概率;
(3)以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據,若從該社區(人數很多)任選3人,記表示抽到“極幸福”的人數,求
的分布列及數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某觀賞魚池塘中養殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數量情況,養殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內,經過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數據制成如圖所示的莖葉圖.
(1)根據莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數,并估計池塘中兩種魚的數量.
(2)隨機從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況,在該市隨機抽取了50名市民進行調查,他們月收入(單位:百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表:
月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
| 非高收入族 | 高收入族 | 合計 |
贊成 | | | |
不贊成 | | | |
合計 | | | |
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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