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求定義域：y=
1
2-|x|
+
x2-1
．
分析：根據分式分母不等于0，偶次根式下恒大于等于0，建立關系式，求出它們的交集即可．
解答：解：2-|x|≠0且x2-1≥0
解得：x≠±2，x≥1或x≤-1
所以函數y=
1
2-|x|
+
x2-1
的定義域為：（-∞，-2）∪（-2，-1]∪[1，2）∪（2，+∞）
點評：本題主要考查了函數的定義域，一般根據“讓解析式有意義”的原則進行求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x-2
•
x+5
的定義域為集合A，函數y=(
1
2
)x+1的值域為集合B，求A∩B和（CRA）∩（CRB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•東城區三模）某廠有一臺價值為1萬元的生產設備，現要通過技術改造來提高該生產設備的生產能力，提高產品的增加值，經過市場調查，產品的增加值y萬元與技術改造投入金額x萬元之間滿足：①y與（1-x）和x2的乘積成正比；②當x=
1
2
時，y=
1
2
．并且技術改造投入的金額滿足；
x
2(1-x)
∈（0，t]，其中t為常數．
（1）求y=f（x）的解析式及定義域；
（2）當t∈（0，2]時，求產品的增加值的最大值及相應的技術改造投入的金額．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）設函數Y=F（X-1）定義域為D
①求定義域D；
②若函數h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零點，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 當a=
1
2
時，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若對任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求實數b的取值范圍；（注：e為自然對數的底數）
（Ⅲ）當x∈[0，+∞）時，函數y=f（x）圖象上的點都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

求定義域：y=
1
2-|x|
+
x2-1
．

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同步練習冊答案
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