Question

在三角形ABC中，如果a=2，A=30°，B=120°，則c=

 

．

Answer 1

分析：由sinA，sinB及a的值，利用正弦定理求出b的值，再由余弦定理列出關系式，將a，b，cosC的值代入計算即可求出c的值．

解答：解：∵a=2，A=30°，B=120°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：b=

asinB

sinA

=

2× 3 2

1 2

=2

3

，
∵C=180°-30°-120°=30°，
由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC=4+12-12=4，
則c=2．
故答案為：2

點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．