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精英家教網如圖，在三角形ABC中，D，E分別為BC，AC的中點，F為AB上的點，且
AB
=4
AF
．若
AD
=x
AF
+y
AE
，則實數x=
 
，實數y=
 
．
分析：根據已知條件D為BC的中點以及向量運算的平行四邊形法則，可得
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，再根據共線向量定理
AC
=2
AE
，  
AB
=4
AF
，代入即可求得結果．
解答：解：
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
2
(4
AF
+2
AE
)
=2
AF
+
AE
，
∴x=2，y=1，
故答案為：2，1．
點評：此題是基礎題．本題考查了向量的線性運算和共線向量的等價條件，主要運用了向量的數乘運算，向量加法的四邊形和向量減法的三角形法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一點，PB⊥AB，M是PA的中點，AB⊥MC，求異面直MC與PB間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，角A，B，C成等差數列，D是BC邊的中點，AD=
3
AB=
3
．
（1）求邊長AC的長；
（2）求sin∠DAC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，在三角形ABC中，
BA
•
AD
=0，|
AB
|=1，
BC
=2
BD
，則
AC
•
AB
=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，在三角形ABC中，
BA
•
AD
=0，|
AD
|=1，
BC
=
3
BD
，則
AC
•
AD
=
3
3
．

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