【題目】設f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當x= 
時，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{ 
}中，已知
，
，
，則等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
將數列的等式關系兩邊取倒數
是公差為
的等差數列，再根據等差數列求和公式得到數列通項
，再取倒數即可得到數列{}的通項.
將等式
兩邊取倒數得到
，是公差為的等差數列，
=，根據等差數列的通項公式的求法得到，故=.
故答案為：B.
【點睛】
這個題目考查的是數列通項公式的求法，數列通項的求法中有常見的已知
和的關系，求表達式，一般是寫出
做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；還有構造新數列的方法，取倒數，取對數的方法等等.
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個面積不小于300m2的內接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x(單位m)的取值范圍是 （ ）
(A) [15,20](B) [12,25] (C) [10,30](D) [20,30]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知有限集
，如果A中元素
，滿足
，就稱A為
元“創新集”；
（1）若
，試寫出一個二元“創新集”A；
（2）若
，且
是二元“創新集”，求
的取值范圍；
（3）若
是正整數，求出所有的“創新集”
；
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【題目】已知函數f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分圖象如圖所示，若A（ 
， 
），B（ 
， ）．則下列說法錯誤的是（ ） 
A.φ= 
B.函數f（x）的一條對稱軸為x= 
C.為了得到函數y=f（x）的圖象，只需將函數y=2sin2x的圖象向右平移 
個單位
D.函數f（x）的一個單調減區間為[ 
， 
]
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準
（噸）、一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費，超出
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準
（噸），估計
的值，并說明理由.
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【題目】已知x∈（1，+∞），函數f（x）=ex+2ax（a∈R），函數g（x）=| 
﹣lnx|+lnx，其中e為自然對數的底數．
（1）若a=﹣ 
，求函數f（x）的單調區間；
（2）證明：當a∈（2，+∞）時，f′（x﹣1）＞g（x）+a．
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【題目】已知函數y=f（x）（x∈R）d的導函數為f′（x），若f（x）﹣f（﹣x）=2x3 ， 且當x≥0時，f′（x）＞3x2 ， 則不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1的解集是
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【題目】如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點G為AB的中點，AB=BE=2． 
（1）求證：EG∥平面ADF；
（2）求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；
（3）設H為線段AF上的點，且AH= 
HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值．
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【題目】某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
，遇到紅燈時停留的時間都是2min.
（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率.
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