Question

已知z∈C，（i是虛數單位），求|z|的最小值．

Answer 1

【答案】分析：設出z，利用共軛復數的定義寫出，利用復數的四則運算化簡已知等式，得到a，b的關系；利用復數模的公式表示出模，利用a，b的關系代入消元，將二次函數配方，求出函數的最小值．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），則（1+i）（a+bi）+（1-i）（a-bi）=2，
解得：a-b=1；
∴；
∴當，即時，．
點評：本題考查復數的運算法則；復數模的公式；二次函數最值的求法．