Question

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△APC內(nèi)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是繪制滿足條件的圖形，數(shù)形結(jié)合找出滿足條件的△APC的面積大小與△ABC面積的大小之間的關(guān)系，再根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：如圖示，取BC的中點(diǎn)為D，連接PA，PB，PC，
則，又P點(diǎn)滿足，
故有，可得三點(diǎn)A，P，D共線且，
即P點(diǎn)為A，D的中點(diǎn)時滿足，
此時S_△APC=S_△ABC
故黃豆落在△APC內(nèi)的概率為，
故選A．
點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．