Question

已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　　）

A、外心

B、內(nèi)心

C、重心

D、垂心

Answer 1

分析：由已知中P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，結(jié)合勾股定理，可得OA=OB=OC，進(jìn)而根據(jù)三角形五心的定義，即可得到答案．

解答：解：∵P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，
點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影
又∵PA=PB=PC，
則O點(diǎn)到A，B，C的距離也相等
即OA=OB=OC
則O點(diǎn)為△ABC的外心
故選A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是三角形的五心，其中根據(jù)已知條件得到OA=OB=OC，是解答本題的關(guān)鍵．