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已知P是△ABC所在平面內任意一點，G是△ABC所在平面內一定點，且
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
，則G是△ABC的（　�。�
分析：利用向量加法的平行四邊形法則，結合
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
，即可求得結論．
解答：解：取AB的中點D，則
PA
+
PB
=2
PD

∵
PA
+
PB
+
PC
=3
PG

∴2
PD
+
PC
=3
PG

∴2(
PD
-
PG
)=
PG
-
PC

∴2
GD
=
CG

同理，取BC中點E，可得2
GE
=
AG

∴G為重心  
故選D．
點評：本題考查向量加法的平行四邊形法則，考查向量的線性運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內一點，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，則黃豆落在△APC內的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內的一點，若
CB
-
PB
=λ
PA
，其中λ∈R，則點P一定在（　�。�
A、AC邊所在的直線上
B、BC邊所在的直線上
C、AB邊所在的直線上
D、△ABC的內部

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面α外一點，且PA，PB，PC與平面α所成的角相等，則點P在平面α上的射影一定是△ABC（　　）

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同步練習冊答案
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