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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動(dòng)物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置．從海岸放歸點(diǎn)A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西向東不停地對鯨進(jìn)行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點(diǎn)測得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動(dòng)）．然后又在觀測站B處對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：①計(jì)算鯨沿海岸線方向運(yùn)動(dòng)的速度，②寫出a、b滿足的關(guān)系式并畫出鯨的運(yùn)動(dòng)路線簡圖；
（Ⅱ）若鯨繼續(xù)以（Ⅰ）中②的運(yùn)動(dòng)路線運(yùn)動(dòng)，則鯨大約經(jīng)過多少分鐘（從放歸時(shí)計(jì)時(shí)），可進(jìn)入前方觀測站B的觀測范圍（精確到1分鐘）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

雞兔同籠

　　你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎？這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一．大約在1 500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？

　　你會(huì)解答這個(gè)問題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎？

　　解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；(2)如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1．因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12(只)．顯然，雞的只數(shù)就是35－12＝23(只)了．

　　這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已．這種思維方法叫化歸法．

　　化歸法就是在解決問題時(shí)，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題．

1．古代《孫子算經(jīng)》就有這么好的解法——化歸法，這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已．對此，談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>

2．我國古代數(shù)學(xué)研究一直處于領(lǐng)先地位，現(xiàn)在有所落后了，對此，我們不應(yīng)只感嘆古人的偉大，而更應(yīng)該樹立為科學(xué)而奮斗終身的信心，同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

學(xué)生	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
數(shù)學(xué)（x分	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

（1）請?jiān)趫D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的同歸方程；

（2）要從4名數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年上海市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（松江二中、青浦、七寶、育才、市二、行知、位育）（解析版） 題型：解答題

為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動(dòng)物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置．從海岸放歸點(diǎn)A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西向東不停地對鯨進(jìn)行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點(diǎn)測得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動(dòng)）．然后又在觀測站B處對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：①計(jì)算鯨沿海岸線方向運(yùn)動(dòng)的速度，②寫出a、b滿足的關(guān)系式并畫出鯨的運(yùn)動(dòng)路線簡圖；
（Ⅱ）若鯨繼續(xù)以（Ⅰ）中②的運(yùn)動(dòng)路線運(yùn)動(dòng)，則鯨大約經(jīng)過多少分鐘（從放歸時(shí)計(jì)時(shí)），可進(jìn)入前方觀測站B的觀測范圍（精確到1分鐘）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：數(shù)形結(jié)合思想 題型：解答題

[番茄花園1] 為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動(dòng)物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置，從海岸放歸點(diǎn)A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進(jìn)行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點(diǎn)測得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動(dòng)）。然后又在觀測站B處對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測。已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km.

觀測時(shí)刻t (分鐘)	跟蹤觀測點(diǎn)到放歸點(diǎn)距離a(km)	鯨位于跟蹤觀測點(diǎn)正北方向的距離b(km)
10	1	1
20	2
30	3
40	4	2

（I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：（1）計(jì)算鯨沿海岸線方向運(yùn)動(dòng)的速度，（2）寫出a、b滿足的關(guān)系式，并畫出鯨的運(yùn)動(dòng)路線簡圖；

（II）若鯨繼續(xù)以（I）－（2）中的運(yùn)行路線運(yùn)動(dòng)，則鯨經(jīng)過多少分鐘（從放歸時(shí)計(jì)時(shí)），可進(jìn)入前方觀測站B的觀測范圍。()

[番茄花園1]18．

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