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在面積為1的△PMN中，tanM=，tanN=－2，建立適當的坐標系，求出以M，N為焦點且過點P的橢圓方程．
解:以MN所在直線為x軸，線段MN的中垂線為y軸，建立坐標系(如下圖)，設所求橢圓的方程為=1，記M(－c，0)，N(c，0)，P()．∵ tgα=－tgN=2，由題設知解得
即×2c×c=1．∴
科目：高中數學 來源： 題型：
在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立適當坐標系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程.
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，tanN=－2，建立適當的坐標系，求出以M，N為焦點且過點P的橢圓方程．
=1，記M(－c，0)，N(c，0)，P(
)．∵ tgα=－tgN=2，由題設知
解得
即
×2c×
c=1．∴ 
,tan∠MNP=2,建立適當坐標系，求以M、N為焦點且過點P的雙曲線方程.
,tanN=-2，建立適當坐標系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程. 
，tanN=-2.建立適當的坐標系，求出以M、N為焦點且過點P的橢圓方程.
,tan∠N=-2，建立適當坐標系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程.