有兩張卡片，一張的正反面分別寫著數字
與
，另一張的正反面分別寫著數字
與
，將兩張卡片排在一起組成一個兩位數，則所組成的兩位數為奇數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設一直角三角形的兩條直角邊長均是區間
上的任意實數，則斜邊長小于
的概率為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業班綜合測試二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取
個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區間為
，
，
，
，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖，如圖
（1）求
的值；
（2）根據樣本數據，試估計盒子中小球重量的平均值；
（注：設樣本數據第
組的頻率為
，第組區間的中點值為
，則樣本數據的平均值為
.）
（3）從盒子中隨機抽取
個小球，其中重量在
內的小球個數為
，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業班綜合測試二文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
在拋物線
上，直線
（
，且
）與拋物線
，相交于
、
兩點，直線
、
分別交直線
于點
、
.
（1）求
的值；
（2）若
，求直線
的方程；
（3）試判斷以線段
為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業班綜合測試二文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，直線
（
為參數）與圓
（
為參數）相切，切點在第一象限，則實數
的值為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，側面
底面
，且
，
、
分別為
、
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：面
平面
；
（3）在線段
上是否存在點
，使得二面角
的余弦值為
？說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓中心O，且
，|BC|＝2|AC|．
(1)求橢圓E的方程；
(2)在橢圓E上是否存點Q，使得
？若存在，有幾個（不必求出Q點的坐標），若不存在，請說明理由．
（3）過橢圓E上異于其頂點的任一點P，作
的兩條切線，切點分別為M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：
為定值．
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、
、
、
、
、
，共
個，其中的奇數有
個，因此所組成的兩位數為奇數的概率是
，故選C.
中，
.則當
取最大值時，數列
的公差
的展開式的常數項是第
項，則正整數
的值為.