Question

10．設函數f（x）=x³-x²+2x，則（　　）

• A． 函數f（x）無極值點
• B． x=1為f（x）的極小值點
• C． x=2為f（x）的極大值點
• D． x=2為f（x）的極小值點

Answer 1

分析 首先求出函數的導函數f′（x）=3x²-2x+2，求得其單調區間，然后求極值．

解答 解：由函數f（x）=x³-x²+2x得到：f′（x）=3x²-2x+2=3（x-$\frac{1}{3}$）²+$\frac{5}{3}$＞0，
∴函數f（x）在R上單調遞增．
∴函數f（x）=x³-x²+x的單調遞增區間為（-∞，+∞）．
∴函數f（x）無極值點．
故選：A．

點評 本題考查函數的極值問題，屬基礎知識的考查．熟練掌握導數法求極值的方法步驟是解答的關鍵．