數列
的前n項和為
,
（I）證明:數列
是等比數列；
（Ⅱ）若
，數列
的前n項和為
，求不超過
的最大整數的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的等比數列{an}的首項a1＝2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log2an，cn＝
，記數列{cn}的前n項和Tn.若對?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（1）若
是常數，問當滿足什么條件時，函數
有最大值，并求出取最大值時
的值；
（2）是否存在實數對
同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與
取最小值的值相同，（乙）
？
（3）把滿足條件（甲）的實數對的集合記作A，設
，求使
的
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
，其中
為正實數．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，試證明數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
（3）若數列
的前
項和
，記數列
的前項和
，求．
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（2）定義域為
(3) 在
上單調遞增, 
上單調遞增
看到
我們容易想到利用
求解.但要注意當
的時候.(2)
,再利用裂項相消求和解不等式求解.
, 
時,
,則
.
時,
. 
,即
, 
,所以數列
,公比為
6分
, 
, 所以
. 12分
中，
通項公式；
滿足
，求數列
的前
項和
。
中，
，
和公比
；
．
的首項
，公差
．且
分別是等比數列
的
.
與
的通項公式；
對任意自然數
均有
成立，求
的值.
中，
，
.
是等比數列，并求數列
，求數列
的前
項和
.
的前
項和為
，已知
，求
和