Question

在極坐標(biāo)表中，曲線ρ=4cosθ上任意兩點間的距離的最大值為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

Answer 1

考點：

簡單曲線的極坐標(biāo)方程．

專題：

直線與圓．

分析：

先將原極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ中，兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行求解．

解答：

解：將原極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ化為：ρ²=4ρcosθ，化成直角坐標(biāo)方程為：x²+y²﹣4x=0，

即（x﹣2）²+y²=4，

是一個半徑為2圓．

圓上兩點間的距離的最大值即為圓的直徑，

故選C．

點評：

本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．屬于基礎(chǔ)題．