Question

在極坐標表中，曲線ρ=4cosθ上任意兩點間的距離的最大值為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：先將原極坐標方程ρ=4cosθ中，兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行求解．

解答：解：將原極坐標方程ρ=4cosθ化為：ρ²=4ρcosθ，化成直角坐標方程為：x²+y²-4x=0，
即（x-2）²+y²=4，
是一個半徑為2圓．
圓上兩點間的距離的最大值即為圓的直徑，
故選C．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．屬于基礎題．