Question

下列各組不等式正確的是（ ）
A．sin16°＞sin154°
B．cos110°＞cos260°
C．sin230°＞sin80°
D．tan160°＞tan（-23°）

Answer 1

【答案】分析：將所給的三角函數用銳角的三角函數來表示，再利用三角函數在（0°，90°）上的單調性，來比較他們的大小．
解答：解：由于sin154°=sin26°，而sin16°＜sin26°，故A不正確．
由于 cos110°=-cos70°，cos260°=-cos80°，而 cos70°＞cos80°，故-cos70°＜-cos80°，
故B不正確．
由于sin230°=-sin50°＜0，sin80°＞0，故C不正確．
由于tan160°=-tan20°，tan（-23°）=-tan23°，而tan20°＜tan23°，故-tan20°＞-tan23°，
故tan160°＞tan（-23°），故D正確．
故選D．
點評：本題考查三角函數在（0°，90°）上的單調性，將所給的三角函數用銳角的三角函數來表示，是解題的關鍵．