已知函數(shù)
,其中常數(shù)
．
(1)令
,求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(2)令
,將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位,再往上平移
個單位,得到函數(shù)
的圖像．對任意的
,求在區(qū)間
上零點個數(shù)的所有可能值．
(1)增區(qū)間 
，減區(qū)間
;
(2) 當
時,21個,否則20個．
解析試題分析：(1)令，函數(shù)化為
，可得單調區(qū)間；(2)時，經(jīng)平移可得
，根據(jù)
的圖像與性質可得零點個數(shù)．
解：(1)
．
分別令：
或 
得
的單調區(qū)間;
，
．
(2)時,
,
,
其最小正周期
,
由
,得
,
∴
,即
,
區(qū)間
的長度為10個周期,
若零點不在區(qū)間的端點,則每個周期有2個零點;
若零點在區(qū)間的端點,則僅在區(qū)間左或右端點處得一個區(qū)間含3個零點,其它區(qū)間仍是2個零點;
故當時,21個,否則20個．
考點：的圖像與性質．三角恒等變形．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
（
），其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若△
的內角為
所對的邊分別為
（其中
），且
，
,
面積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(A＞0，ω＞0)的一系列對應值如下表：
| x |  |  |  |  |  |  |  |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
(k＞0)周期為
，當x∈[0，
]時，方程
恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,
cosωx）,其中0<ω<2，函數(shù)
,其圖象的一條對稱軸為
。
(1)求函數(shù)的表達式及單調遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，S△ABC為其面積，若
，b=1，
,求a的值。
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的部分圖象如圖所示.
的表達式；
,求函數(shù)
的最小值及相應的
的取值集合.
，求函數(shù)
的最小正周期；
時，求函數(shù)
的終邊落在直線
上，求
的值。
的最小正周期；
時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間。
的終邊經(jīng)過點
,且
的值．(2)求
與
的值．