設數列{
}是等差數列，數列{
}的前
項和
滿足
,
,
且
。
（1）求數列{}和{}的通項公式：
（2）設
為數列{．}的前項和，求．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列
的前
項和為
，且對任意的
，都有
。
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足
，且cn=anbn，求數列
的前 項和
；
（3）在（２）的條件下，是否存在整數
，使得對任意的正整數，都有
，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2011•浙江）已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1為a（a∈R）設數列的前n項和為Sn，且
，
，
成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式及Sn；
（2）記An=
+
+
+…+
，Bn=
+
+…+
，當n≥2時，試比較An與Bn的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2013·杭州模擬)已知數列{an}的前n項和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，數列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數列{bn}是等差數列，并求數列{an}的通項公式．
(2)設數列
的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
．
(3)設數列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數，n∈N*)，問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）在公差為d的等差數列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數列．
（Ⅰ）求d，an；
（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列{an}的首項a1為a，公差d＝2，前n項和為Sn．
(1) 若當n=10時，Sn取到最小值，求
的取值范圍；
(2) 證明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構成等比數列．
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；
（2）
時，
可推導出
，根據等比數列的定義可知數列
是公比為
的等比數列，由等比數列的通項公式
可求
的值。由
，從而可得首項
。根據等差數列的通項公式
可得
, 
．
2時,
(2)
(2)得
, 
是以
4分
． 6分
． 7
①
②
． &
滿足:
,
(
≥3),記
為等差數列,并求通項公式;
,數列{
}的前n項和為
,求證:
.
的各項均為正數，且
成等差數列，
成等比數列.
，記
，
,求證：
}的前n項和為S，且S3=2S2+4，a5=36．
，
，求Tn