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已知等比數列的各項均為正數，且成等差數列，成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）已知，記，,求證：
（1）；（2）參考解析
解析試題分析：（1）又等比數列的各項均為正數，且成等差數列，成等比數列.可得到兩個等式，解方程組可得結論.（2）由（1）可得數列的通項，即可計算,由于是一個復合的形式，所以先計算通項式.即可得到.又由于.即可得到結論.設等比數列的公比為，依題意可得解得.所以通項.（2）由（1）得.所以.由.所以.所以即等價于證明..所以考點：1.等差數列、等比數列的性質.2.數列的求和.3.數列與不等式的知識交匯.4.歸納遞推的思想.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，，,（1）求，的通項公式．（2）求數列的前項和．
設數列{}是等差數列，數列{}的前項和滿足,,且。（1）求數列{}和{}的通項公式：（2）設為數列{．}的前項和，求．
設數列為等差數列，且，，數列的前項和為，且（1）求數列,的通項公式； （2）若,求數列的前項和．
已知為單調遞增的等比數列，且，，是首項為2，公差為的等差數列，其前項和為.（1）求數列的通項公式；（2）當且僅當，，成立，求的取值范圍.
已知數列的前項和，數列滿足 ．（1）求數列的通項；（2）求數列的通項；（3）若，求數列的前項和．
已知等差數列的公差大于0，是方程的兩根.(1)求數列的通項公式；(2)設，求數列的前項和.
已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=－10(1)求數列{an}的通項公式；(2)求數列{}的前n項和．
已知數列是首項為，公比的等比數列，設.（1）求證數列的前n項和；（2）若對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍.
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的各項均為正數，且
成等差數列，
成等比數列.的通項公式；
，記
，
,求證：
；（2）參考解析
,由于
是一個復合的形式，所以先計算通項式
.即可得到
.即可得到結論.
，依題意可得
解得
.所以通項
.所以
.由
.所以
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即等價于證明
.
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是各項都為正數的等比數列，且
，
，
,
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．
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為等差數列，且
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，數列
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．
為單調遞增的等比數列，且
，
，
是首項為2，公差為
的等差數列，其前
項和為
.
，
，
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，數列
滿足
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；
；
，求數列
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是方程
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，求數列
的前
項和.
}的前n項和．
是首項為
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的等比數列，設
.
的前n項和
；
對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍.