Question

如圖，直線x=±π，y=±1圍成的矩形區域內有一段余弦曲線y=-cosx，任意地向矩形投擲飛鏢，則飛鏢落入陰影區域的概率是

 

．

Answer 1

考點：余弦函數的圖象,幾何概型

專題：三角函數的圖像與性質,概率與統計

分析：由條件根據余弦函數的圖象的對稱性，利用幾何概型求得飛鏢落入陰影區域的概率．

解答： 解：根據余弦函數的圖象的對稱性可得，陰影部分的面積等于直線x=±π，y=±1圍成的矩形區域的面積的一半，
再根據幾何概型，飛鏢落入陰影區域的概率是陰影部分的面積除以矩形的面積，等于

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點評：本題主要考查余弦函數的圖象的對稱性，幾何概型，屬于基礎題．